Les équations du second degré selon
Al-Khawarizmi
Pour résoudre ces équations qui lui paraissaient très compliquée, Al-Khawarizmi rédige des méthodes. Il introduit l’inconnue appelée « chose », « chay » en arabe et xay en espagnol lors de la traduction de ses travaux en Espagne. Plus tard il reprend son travail, l’inconnu devient « X ».
Pour résoudre les équations du second degré, il les ramène à des équations linéaires de premier degré. Tous les coefficients sont positifs et tous les termes s’additionnent. Sa technique consiste à ramener à l’une des six équations canoniques dont il sait trouver la solution.
1. Ax2=bx 2. Ax2=c
3. Ax2+bx=c 4. Bx=c
5. Ax+c=bx 6. Bx+c=ax2
Pour y arriver il utilise des méthodes de résolutions :
 Al-jabr : (le reboutement 4x-3=5 devient 4x=8). Dans l’équation, un terme négatif est accepté mais Al-Khawarizmi s’attache à s’en débarrasser au plus vite. Pour cela il ajoute son opposé des deux cotés de l’équation.
Al hatt (4x=8 devient x=2). Cela consiste en la division de chaque terme par un même nombre.
Al muqabala (4x=9+3x devient x=9). Ici les termes semblables sont réduits.
On peut donc dire qu’Al-Khawarizmi peut être considéré comme le véritable fondateur de théories pour résoudre les équations quadratique.
Yassmine mrabet
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