Quelles ont été les sources d’inspiration d’Al-Khawarizmi pour ses travaux ?
Les travaux d’Al-Khawarizmi ont des sources multiples et diverses.
3000 ans avant notre ère, en Mésopotamie et en Egypte, les mathématiciens cherchent déjà à résoudre des équations linéaires. En effet, les équations de la forme ax=b, a cette époque, paraissent très compliquées, de même pour les équations du second degré de type ax2+bx=c et aussi pour d’autres équations indéterminées reliant
plusieurs inconnues entre elles, de la forme x2+y2=z2.
De plus, le travail Al-Khawarizmi est basé sur une longue tradition qui avait ses origines dans les mathématiques des babyloniens du IV siècle avant J.-C. En effet, il s’inspire des connaissances
babyloniennes sur les algorithmes utilisés pour des calculs concernant le commerce et les impôts.
Al-Khawarizmi s’inspire aussi de Diophante (vers 350 après J.-C.) qui a travaillé sur les connaissances égyptiennes pour rédiger son ouvrage Aritmetica, qu’on peut considérer comme le premier exposé méthodique d’algèbre. Il y introduit un grand nombre d’abréviations et de symboles qui forment la base de l’algèbre d’aujourd’hui.
Plus tard vers 630 (après J.-C.) Al-Khawarizmi utilise les découvertes de l’indien Brahma gupta pour nous transmettre le système décimal provenant de l’inde qu’il expose dans son dernier traité de mathématiques. On y retrouve les principes des opérations avec les multiplications, les divisions et la règle de trois.
Dans le domaine de l’astronomie, Al-Khawarizmi réutilise les travaux de Ptolémée (qui a vecu entre 90 et 160). Il établie des tables de sinus et de tangentes. Il observe et calcule les positions du soleil, de la lune et des planètes. En ce qui concerne la géographie, il écrit un traité qui donne les latitudes et les longitudes pour plusieurs milliers de localités, pour cela il a utilisé des cartes faites par Ptolémée.
Al-Khawarizmi a donc utilisé les
travaux de divers théoriciens de différentes époques et sur plusieurs
millénaires. Mais cela lui a permit
d’apporter des reformes aux
mathématiques modernes du IXéme
siècle.
Mamoun moamah et Hamza Bouzoubaa
